基礎数学例

$- \frac{10}{61} \cdot {(\frac{3}{5} - \frac{1}{10})}^{2}$

ステップ 1

$\frac{3}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{10}{61} \cdot {(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10})}^{2}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{3}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{10}{61} \cdot {(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10})}^{2}$

ステップ 2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- \frac{10}{61} \cdot {(\frac{3 \cdot 2}{10} - \frac{1}{10})}^{2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{10}{61} \cdot {(\frac{3 \cdot 2 - 1}{10})}^{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{10}{61} \cdot {(\frac{6 - 1}{10})}^{2}$

ステップ 4.2

$6$ から $1$ を引きます。

$- \frac{10}{61} \cdot {(\frac{5}{10})}^{2}$

ステップ 5

$5$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$- \frac{10}{61} \cdot {(\frac{5 (1)}{10})}^{2}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$- \frac{10}{61} \cdot {(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})}^{2}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{10}{61} \cdot {(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})}^{2}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{10}{61} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$- \frac{10}{61} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 6.2

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{10}{61} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

ステップ 6.3

$2$ を $2$ 乗します。

$- \frac{10}{61} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$- \frac{10}{61}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 10}{61} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 7.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 5)}{61} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 7.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 5}{61} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 5}{61} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.5

式を書き換えます。

$\frac{- 5}{61} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 8

$\frac{- 5}{61}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{- 5}{61 \cdot 2}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$61$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 5}{122}$

ステップ 9.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{122}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{5}{122}$

10進法形式：

$- 0.04098360 \dots$

基礎数学 例

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